English version

Qualche anno fa l’amico Andrea, insegnante della scuola primaria, mi invitò a fare una lezione di matematica nell’ambito di un progetto scolastico. Mi disse che potevo scegliere liberamente l’argomento da presentare a una classe mista di bambini della scuola primaria, tra gli 8 e i 10 anni. Ricordo che accolsi con entusiasmo questa proposta, e quando pensai all’argomento da proporre mi venne in mente che qualche mese prima avevo sentito parlare della matematica vedica, una formulazione matematica che risale ai testi sacri Indù, i Veda. Anche se ero completamente ignaro della materia, ero incuriosito dagli articoli che ne esaltavano le potenzialità didattiche, orientate allo sviluppo di creatività e agilità mentale, e proprio quella curiosità mi spinse a scegliere la matematica vedica quale argomento della lezione.

Cercai informazioni sul web e trovai il sito https://vedicmaths.org/ che è un’ottima fonte per addentrarsi in questo sistema matematico utilizzato in India, basato su 16 principi (sutra), la cui applicazione fornisce non solo tecniche per il calcolo veloce, ma metodi alternativi e più compatti per la di problemi di matematica, geometria, calcolo differenziale. Iniziai così a guardare i primi esempi, con particolare attenzione alle tecniche di calcolo veloce, e rimasi meravigliato nell’apprendere che esistono modi diversi di fare le operazioni elementari che impariamo da bambini. Ad esempio:

• Noi normalmente facciamo l’addizione in colonna da destra a sinistra. In realtà può essere eseguita da sinistra a destra
• Anche la moltiplicazione può essere eseguita da sinistra a destra. Questo metodo ha il vantaggio che giungiamo più velocemente a capire l’ordine di grandezza del risultato. Se calcoliamo 37 x 48, noi normalmente scopriamo il numero a partire dalle unità, cioé a partire dalla cifra meno significativa.
  Col metodo “vedico”, il numero si compone a partire dalle cifre più significative, e abbastanza velocemente capiamo l’ordine di grandezza del numero. In questo caso, la sequenza per arrivare al risultato sarebbe 1200 -> 1720 -> 1776.
• Per dividere i numeri si può usare la divisione “a una riga”, che fu utilizzata in una famosa trasmissione televisiva italiana da un concorrente che scommise di riuscire a snocciolare in maniera veloce e precisa i primi venti numeri decimali del risultato di 67 diviso 109. Parlerò di questo metodo nel prossimo articolo dedicato alla matematica indiana

Ero molto contento, avevo scoperto delle novità in un mondo che pensavo di conoscere bene. Ancora una volta, approfondendo le conoscenze di altre culture, si scopre che non si finisce mai di imparare, anche in contesti come la matematica delle quattro operazioni dove mai avrei pensato di trovare novità.
Messa da parte questa considerazione, come avrei potuto approcciare il problema con bambini della scuola primaria? Una classica lezione frontale, in cui l’insegnante parla e la classe ascolta, sarebbe stata un flop, avrei sicuramente perso l’attenzione dei bambini dopo pochi minuti. Decisi così che avrei fatto una lezione coinvolgente, dove i bambini dovevano essere parte attiva della lezione e dove avrei fatto leva sulla loro naturale curiosità.

Mi presentai quindi in aula, e dissi loro che avrebbero imparato dei trucchi matematici con cui avrebbero potuto stupire i loro genitori o i loro nonni. Iniziai chiedendo un numero di due cifre che finisce per 5. Scelsero il 65, alla lavagna scrissi in maniera veloce:
65 x 65 = 4225
Poi scelsero il 75 e scrissi:
75 x 75 = 5625
Quasi tutti i bambini erano curiosi di sapere quale fosse la magia dietro a quel calcolo veloce. Così spiegai loro la regola:
65 x 65: prima si moltiplica la cifra delle decine per se stessa aumentata di 1, cioè 6 x (6 +1) = 42, poi si accoda 25. Quindi il risultato è 4225.
75 x 75: prima si fa 7 x (7 +1) = 56, poi si accoda 25. Quindi il risultato è 5625.

Come inizio non fu male, i bambini si mostrarono curiosi e mi chiesero di continuare. Allora chiesi loro di scegliere un numero tra 51 e 59. Scelsero 56, e io scrissi alla lavagna:
56 x 56 = 3136
Poi scelsero 54 e quindi:
54 x 54 = 2916
A quel punto una bambina della classe quinta alzò la mano e mi disse candidamente:
“Ho capito come hai fatto!”
54 x 54: prima si fa il quadrato della cifra delle decine e si somma l’unità, cioè 5 x 5 + 4 = 29, e quindi si accoda 4 x 4 = 16 -> 2916
56 x 56: prima si fa il quadrato della cifra delle decine e si somma l’unità, cioè 5 x 5 + 6 = 31, e quindi si accoda 6 x 6 = 36 -> 3136

L’amico Andrea mi confermò che quella bambina ha il dono dell’intuizione matematica. La lezione proseguì con parecchie domande da parte dei bambini, a tal punto che mi trovai a raccontare loro alcuni aspetti che, preparando la lezione, avevo erroneamente ritenuto non adatti.

Quella lezione è per me un bel ricordo, mi piace pensare che possa aver seminato interesse e curiosità per una materia che viene considerata difficile. Nel prossimo articolo dedicato alla matematica, parlerò della divisione a una riga nella matematica vedica.

Se vuoi, invia il tuo commento a info@esperienzedivalore.it, sarò felice di risponderti.